作业帮已知函数f（x）=sin2x-2cosx+2cos2x．
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 17:23:11
已知函数f（x）=sin2x-2cosx+2cos2x．
（1）若f（x）=-1，求x的值；
（2）求f（x）的最大值和最小值．
（1）若f（x）=-1，求x的值；
（2）求f（x）的最大值和最小值．
（1）f（x）=1-cos2x-2cosx+2（2cos2x-1）=3cos2x-2cosx-1=-1（1分）⇒3cos2x−2cosx＝0⇒cosx＝0或cosx＝
2
3（2分）
⇒x＝kπ+
π
2，x＝2kπ±arccos
2
3，k∈Z（2分）
（2）因为：f(x)＝3cos2x−2cosx−1＝3(cosx−
1
3)2−
4
3，（4分）
所以，当cosx=-1时，f（x）max=4 （2分）
当cosx＝
1
3时，f(x)min＝−
4
3（2分）
2
3（2分）
⇒x＝kπ+
π
2，x＝2kπ±arccos
2
3，k∈Z（2分）
（2）因为：f(x)＝3cos2x−2cosx−1＝3(cosx−
1
3)2−
4
3，（4分）
所以，当cosx=-1时，f（x）max=4 （2分）
当cosx＝
1
3时，f(x)min＝−
4
3（2分）
已知函数f(x)=(sin2x+cos2x+1)/2cosx,
（2010•北京）已知函数f（x）=2cos2x+sin2x-4cosx．
已知函数f（x）=2cos2x+sin2x-4cosx．
已知函数 f(x)= sin2x+cos2x+1 2cosx ．
已知函数f(X)=(sin2x+cos2x+1)/2cosx,求函数值域
已知函数f(x)＝sin2x+cos2x+12cosx．
已知函数f（x）=2+sin2x+cos2x，x∈R．
已知函数f（x）=3sin2x+cos2x．
已知函数f(x)=根号3sin2x+cos2x+2
已知函数y=f（x）=sin2x+sinx•cosx+cos2x
已知函数f（x）=（sin2x+cos2x）2-2sin22x．
已知函数f（x）=2cos2x+3sin2x+a（a∈R）．