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mon为90度 a b在om,on滑动以ab为边向外作矩形abcd且ad=2 dc=4 求od最小值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 07:29:27
mon为90度 a b在om,on滑动以ab为边向外作矩形abcd且ad=2 dc=4 求od最小值
mon为90度 a b在om,on滑动以ab为边向外作矩形abcd且ad=2 dc=4 求od最小值 是最小!
取AB的中点M,连接 OM、DM,
则OM=1/2AB=2,MD=√AD^2+AM^2)=2√2,
∴OD≥OD+DM=2+2√2,
∴OD的最小值为2+2√2.
(这时O、M、D三点共线).
再问: 这个od是最大吧
再答: 对不起。 ∴OD≤OD+DM=2+2√2, ∴OD的最大值为2+2√2。 (这时O、M、D三点共线)。
再问: 题要求最小!
再答: OD≤2+2√2,∴最大为2+2√2。
再问: 最小值?!
再答: 哦,只能AD在OM上,A与O重合了。 这时OD=AD=2。
再问: 这个怎么证
再答: 在ΔODM中,OD≥DM-OM=2√2-2, OD最小2√2-2(但总觉得不合理)。
再问: 怎么会等于呢
再答: 按三角形的第三边大于两边之差的绝对值得出。 但可以这样考虑为合理:在ΔOAD中, ∠OAD=∠OAB+∠ADC≥90°, ∴OD≥AD=2。
再问: 利用oad在只要a运动时成钝角对大边 我刚想到 但也谢谢你
再答: 最早把它看成见过的求最大值的题目,不好意思。