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（2014•烟台）如图，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5．

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 01:56:49
（2014•烟台）如图，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5．
（1）求m，n的值并写出反比例函数的表达式；
（2）连接AB，在线段DC上是否存在一点E，使△ABE的面积等于5？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
（1）由题意得：

6m＝n
m+5＝n，
解得：

m＝1
n＝6，
∴A（1，6），B（6，1），
设反比例函数解析式为y=
k
x，
将A（1，6）代入得：k=6，
则反比例解析式为y=
6
x；

（2）存在，
设E（x，0），则DE=x-1，CE=6-x，
∵AD⊥x轴，BC⊥x轴，
∴∠ADE=∠BCE=90°，
连接AE，BE，
则S△ABE=S四边形ABCD-S△ADE-S△BCE
=
1
2（BC+AD）•DC-
1
2DE•AD-
1
2CE•BC
=
1
2×（1+6）×5-
1
2（x-1）×6-
1
2（6-x）×1
=
35
2-
5
2x=5，
解得：x=5，
则E（5，0）．
如图,一条直线与反比例函数y=k/x的图象交于A（1,5）B（5,n）两点,与x轴交于D点,AC⊥x轴,垂足为C． 如图,一条直线与反比例函数y=k/x的图象交于A（1,4）B（4,n）两点,与x轴交于D点,AC⊥x轴,垂足为C． 如图,已知点A（4,M）,B（-1,N）在反比例函数Y=X/8的图象上,直线AB与X轴交于点C 如图,已知一次函数 的图象与x轴相交于点A,与反比例函数 的图象相交于B（-1,5）、C（ ,d）两点．点P（m 如图，已知点A（4，m），B（-1，n）在反比例函数y=8x的图象上，直线AB与x轴交于点C．如果点D在y轴上，且DA= （2012•随州）如图，直线l与反比例函数y=2x的图象在第一象限内交于A，B两点，交x轴于点C，若AB：BC=（m-1 如图所示，已知点A（4，m），B（-1，n）在反比例函数y=8x的图象上，直线AB分别与x轴，y轴相交于C，D两点． 如图，直线l与反比例函数y=2x的图象在第一象限内交于A，B两点，交x轴于点C，若AB：BC=（m-1）：1（m＞1）， 如图,点A的坐标为（－2,0）,点B在函数y=4/x（x>0）的图象上,BC⊥x轴于点C,△ABC的面积为6． 如图8,点A（m,6）,和点B（6,2）,（点B在点A的右侧）在反比例函数的图像上,直线BC//x轴,与y轴交于点C. 如图,已知点A（4,m),B(-1,n)在反比例函数y=8/x的图像上,直线AB与x轴交于点C （1）求n值（2）如果点 如图,一次函数图象交反比例函数y= X分之6(X大于0))图象于点M,N(N在M右侧),分别交x轴,y轴于点C,D.