作业帮角的推理
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 04:48:48
如图a，若ABC//D,点P在AB，CB外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是三角形POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D.将点P移到AB,CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD.∠B，∠D之间有何种数量关系？请证明你的结论。
解题思路： 延长BP交CD于点O，根据两直线平行，内错角相等可得∠B=∠POD，再利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和即可得解
解题过程：
解： 图②中，∠BPD=∠B+∠D．
理由如下：
延长BP交CD于点O，
∵AB∥CD，
∴∠B=∠BOD，
在△POD中，∠BPD=∠POD+∠D，
∴∠BPD=∠B+∠D．
解题过程：
解： 图②中，∠BPD=∠B+∠D．
理由如下：
延长BP交CD于点O，
∵AB∥CD，
∴∠B=∠BOD，
在△POD中，∠BPD=∠POD+∠D，
∴∠BPD=∠B+∠D．