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已知数列满足a1=7/8,且a(n+1)=1/2an+1/3(n+1和n均为下标),n为正整数

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 03:03:33
已知数列满足a1=7/8,且a(n+1)=1/2an+1/3(n+1和n均为下标),n为正整数
(1)求证:数列{an-2/3}是等比数列
(2)数列{an}的通项公式.(n为下标)
1. a(n+1)=1/2an+1/3
a(n+1)-2/3=1/2an-1/3=1/2(an-2/3)
[a(n+1)-2/3]/(an-2/3)=1/2
数列{an-2/3}是等比数列!
2. a1-2/3=7/8-2/3=5/24
an-2/3=5/24*(1/2)^(n-1)
an=5/(12*2^n)+2/3.