n是一个完全平方数,n 99和n 200也都是完全平方数,那么n是多少?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 01:49:35

n是一个完全平方数,n 99和n 200也都是完全平方数,那么n是多少?
最好要有过程,没有也可以,

200-99=101
在平方数中,相差101,这两个数相邻不会太远
所以可以先试探性地假设这两个完全平方数（即n+99和n+200这两个数）是相邻整数的完全平方.
∴x²+101=（x+1）²
x=50
∴x²=2500,即n+99=2500（50²）
经验证,符合题意（n+200=2601=51²）
∴n=2401（49²）

n是一个完全平方数，n+99和n+200也都是完全平方数，那么n=______．证明n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)是一个完全平方数 n是自然数，如果n+20和n-21都是完全平方数，则n等于______．已知n是自然数,如果n+20和n-21都是完全平方数求n的值. n是自然数,如果n+20和n-20都是完全平方数,则n等于多少? 已知n/2是完全平方数,n/3是完全立方数,则n的最小值是多少? 证明：对任意自然数n,代数式（n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1是一个完全平方数求证:(n+2002)(n+2003)(n+2004)(n+2005)+1是一个完全平方数（n为正整数）如何证明对任和自然数n,n(n+1)都不可能是完全平方数? A,n都是自然数,且A=n2(n的平方）+15n+26是一个完全平方数,则n=? 如果n是正整数,证明n^3+n^2+n不是完全平方数如果对于不小于8的自然数n,当3n+1是一个完全平方数是,n+1都能表示成个k完全平方数的和,那么k等于多少?