作业帮 > 数学 > 作业

若向量a的绝对值=1,向量b的绝对值=2,向量a与b的夹角=60°,若(3a+5b)⊥(ma-b),则m值为?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 21:23:53
若向量a的绝对值=1,向量b的绝对值=2,向量a与b的夹角=60°,若(3a+5b)⊥(ma-b),则m值为?
说明一点,不是a的绝对值,是a的模.
向量积ab=|a||b|cos60°=1
因为(3a+5b)⊥(ma-b)
所以向量积(3a+5b)(ma-b)=0
3ma²+(5m-3)ab-5b²=0
3m+(5m-3)-5×4=0
m=23/8