线性代数排列问题设排列(a1,a2,...,an)有s个逆序,问在排列(an,an-1,...,a1)中有多少个逆序列?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 18:04:44

线性代数排列问题
设排列(a1,a2,...,an)有s个逆序,问在排列(an,an-1,...,a1)中有多少个逆序列?
答案我有是[n(n-1)]/2-s
要清楚点的哦才刚学.
n的阶乘即n!也就是[n(n-1)]/2
n个数的序列总和是n的阶乘
这又是什么道理?
你是真的懂吗?

先把a1,a2...an当成标准序列.
an,...,a2,a1的逆序为n(n-1)/2
而把a1,...,an转成真正的标准序列要交换s次.
所以,我们在把an,...,a2,a1转成a1,...,an的过程中就可以直接转成标准序列,可以减少从a1,...,an转成标准序列的s次交换.
所以答案是n(n-1)/2 - s

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