饿32惹耳朵3
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 07:33:45
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,BC=√3,三角形内有一点0,使∠AOC=∠AOB=∠BOC=120°,顺时针旋转△AOB60°求OA+OB+OC
解题思路: 解直角三角形求出∠ABC=30°,然后过点B作BC的垂线,在截取A′B=AB,再以点A′为圆心,以AO为半径画弧,以点B为圆心,以BO为半径画弧,两弧相交于点O′,连接A′O′、BO′,即可得到△A′O′B;根据旋转角与∠ABC的度数,相加即可得到∠A′BC; 根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AB=2AC,即A′B的长,再根据旋转的性质求出△BOO′是等边三角形,根据等边三角形的三条边都相等可得BO=OO′,等边三角形三个角都是60°求出∠BOO′=∠BO′O=60°,然后求出C、O、A′、O′四点共线,再利用勾股定理列式求出A′C,从而得到OA+OB+OC=A′C.
解题过程:
最终答案:略
解题过程:
最终答案:略
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