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如图,AB=DC,AD=BC,E,F是DB上两点且BE=DF,若∠AEB=100°,∠ADB=30°,则∠BCF=___

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 22:15:37
如图,AB=DC,AD=BC,E,F是DB上两点且BE=DF,若∠AEB=100°,∠ADB=30°,则∠BCF=______度.
∵AB=DC,AD=BC,
又BD=DB,
∴△ABD≌△CDB,
∴∠CBD=∠ADB=30°,
∠ABD=∠CDB,
又AB=CD,BE=DF,
∴△ABE≌△CDF(SSS),
∴∠DFC=∠AEB=100°,
∴∠BCF=∠DFC-∠CBF=100°-30°=70°.
故填空答案:70°.