四边形ABCD AB=CD AE⊥CD CF⊥BD 垂足为E F BF=DE 求证四边形ABCD 是平行四边形

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 21:50:07

重要给你解出来了~
你先画一个草图~设AC与BD交与点O
根据我说的~顺一下~
首先~已知CF垂直BD,且BF=DF,又有公共边CF,故三角形CFB和CFD全等~
得出CB=CD,∠CBD=∠CDB
又AE垂直CD,则在三角形AEC中,∠EAC+∠ECA=90U度,同样的三角形CFD中,∠FCD+∠FDC=90度,三角形EOD中,∠EOD+∠EDO=90度,又∠EOD=∠AOB,不难得出,∠AFD=90度
所以,在三角形ABF和三角形BCF中
BF=BF,AB=CD=BC,∠AFB=∠CFB,
则,三角形ABF和三角形CBF相似
因此得知,∠ABD=∠CBD=∠CDB
即,AB平行于CD,又,AB=CD
所以四边形ABCD为平行四边形~
累死我了~好久没做个几何题了~老了啊~呵呵

如图：在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，且AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的点,AE=CF,MN分别是DE,BF的中点,求证：四边形ENFM是平行如图,四边形ABCD中,AD=BC,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足为E,F,BE=DF,求证：四边形ABCD是平行四边形；在平行四边形ABCD中,E、F分别在AB、CD上,且AE=CF,AF⊥DE于G,BF交CE于H 求证;四边形EHFG为矩已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，且AE=CF，求证：AB=CD．已知:如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE⊥BD,CF⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F,且AE=CF.求证：A 如图所示,已知四边形abcd是平行四边形,e、f是直线bd上的两点,且de=bf.求证：ae=cf 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是直线BD上的两点，且DE=BF，求证：AE=CF．如图,四边形ABCD中,AD=BC,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足为E,F,AF=CE,求证:四边形ABCD是平行四边形在平行四边形ABCD中,AE=CF,AM⊥DE,CN⊥BF,M,N分别为垂足,求证：四边形MENF是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AB、CD上的一点,且AE=CF；M、N分别是DE、BF的中点.四边形ENFM 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AB、CD的中点,连接DE、BF、BD,若AD⊥BD,则四边形BFDE是什么特