已知直线l⊥平面α，O为垂足，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=5，AB=6，AA1=8，A∈l，B1∈α，则O

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/27 21:18:07

已知直线l⊥平面α，O为垂足，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=5，AB=6，AA₁=8，A∈l，B₁∈α，则OC₁的最大值为

5+5

∵直线AO（即l）垂直于α，直线B₁O⊂α，
∴三角形AOB₁为直角三角形，
∴O点在以|AB₁|为直径的球面上；设球面中心点为P，则点P位于线段|AB₁|的中点；
又长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，|AD|=5，|AB|=6，|AA₁|=8，
∴|AB₁|=10，|OP|=
|AB1|
2=5，
此时所求变为求球外一点至球面上一点的距离；显然当C₁，P，O三点共线时|C₁O|最大，
∵在直角三角形C₁B₁P，线段|C₁P|为斜边（点C₁至球心P的距离），
∴|C1P| =5
2，
∴|C₁O|_max=|C₁P|+|OP|=5
2+5．
故答案为：5
2+5．

直线l垂直平面 a ,垂足为O,已知长方体ABCD—A1B1C1D1中,AA1=5,AB=6,AD=8.该长方体做符合以直线l垂直于平面a,垂足为O,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=5,AB=6,AD=8.该长方体做符合以下条件直线 ,垂足为O,已知长方体ABCD—A1B1C1D1中,AA1=5,AB=6,AD=8.该长方体做符合以下条件的自由运在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AA1=AD=1,AB=,O为对角线A1C的中点.（1）求异面直线AD1与BD所成已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,点P为DD1的中点,求证平面PAC⊥平面BDD1 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=BC=1,AA1=根号2,则A1C与平面A 长方体ABCD- A1B1C1D1,已知AB=AD=2,AA1=1,E为AA1的中点,求异面直线AA1与BD1的距离? 长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2点P为DD1中点.求证直线A1B与平面BDD1B1所成角的如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,点P为DD1的中点．求证：直线PB1与平面PAC 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=AA1=a,BC=√2a,M是AD的中点.求证:B1C1‖平面A1 已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=2根号3,AA1=2 .如图所示,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,用平面截下一个三棱锥C-A1DD1,已知AD=3,AA1=4,AB=5