y=1/2(ex+e-x)的反函数怎么求

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 14:26:52

y=[e^x+e^(-x)]/2
2y = e^x + e^(-x)
2y e^x = (e^x)^2 + 1
(e^x)^2 - 2y e^x + 1 = 0
e^x = [2y ±√(4y^2 -4)]/2 = y ±√(y^2 -1)
其中
y -√(y^2 -1)
= 1/[y +√(y^2 -1)]
< 1/y
同时
y=[e^x+e^(-x)]/2
≥2 √[e^x * e^(-x)] /2
= 1
当 x = 0 时,y = 1
而 x > 0
因此
y > 1
1/y < 1
y -√(y^2 -1) < 1
而 x > 0 ,e^x > 1
因此舍去 e^x = y -√(y^2 -1)
e^x = y +√(y^2 -1)
x = ln [y +√(y^2 -1)]
互换 x 和 y 符号
y = ln [x -√(x^2 -1)]
其中 x > 1

怎么求y=e∧x-1的反函数求y=ex+2的平方的反函数. 反函数怎么求 x y=2 -1 的反函数求步骤 y=3+2^x-1的反函数怎么求求反函数y=(e^x-e^-x)/2 y=x+1/x的反函数怎么求 y=x/（1+x）的反函数怎么求 y=2^x+x的反函数怎么求已知函数y=[e^x-e^(-x)]/2,求它的反函数,并判断反函数的奇偶性. y=e^x/e^x+1 的反函数是什么怎么求反函数Y=1-X/1+X的反函数求函数y=e^x-1/e^x+1的反函数的定义域.