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从高次项中提取公因数例如(x^2+1)^3/2=x^3(1+1/x^2)^3/2 求方法 还有1/t^2*(1/t+ln

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 06:25:23
从高次项中提取公因数
例如(x^2+1)^3/2=x^3(1+1/x^2)^3/2 求方法 还有1/t^2*(1/t+lnt)^2=?这方面的问题一直搞不清楚
提取公因式的时候一定要把每一项都提取相同的式子出来,
而提前到括号外面的话要注意次方的变化
1、
显然(x^2+1)=x^2 *(1/x^2 +1)
所以
(x^2+1)^3/2
=[x^2 *(1/x^2 +1)] ^(3/2)
=(x^2)^(3/2) *(1+1/x^2)^3/2
=x^3 *(1+1/x^2)^3/2
2、
1/t^2*(1/t+lnt)^2
=(1/t)^2*(1/t+lnt)^2
=[(1/t)*(1/t+lnt)]^2
=[1/t^2 +1/(t*lnt)]^2