是不是要利用到拉格朗日中值定理?怎么求?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 23:14:00

是不是要利用到拉格朗日中值定理?怎么求?
f(x)在[a,b]上有二阶导数，且f(a)=f(b)=0又F(x)=(x-a)f(x).证明在（a,b)上至少存在一点ξ，使F’’（ξ）=0

F(x)=(x-a)f(x)当x=a是F（a）=o; F(b)=0 .根据拉格朗日中值定理,存在c∈[a,b]使得F‘（c）=o,由于F’（a）=0,所以存在ξ,使得F’’（ξ）=0.
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再问：为什么 ,由于F’（a）=0,所以存在ξ，使得F’’（ξ）=0。

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