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四边形ABCD ,角BCD的平分线CE交边AD于E,角ABC的平分线BG交CE于F 交AD于G,求证AE=DG

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 21:12:39
四边形ABCD ,角BCD的平分线CE交边AD于E,角ABC的平分线BG交CE于F 交AD于G,求证AE=DG
因为ABCD为平行四边形 得出 角AGB=角GBC 线段AB=CD
GB为角ABC平分线 得出 角ABG=角GBC
得出 角AGB=角ABG 得出 三角形ABG为等腰三角形 得出 AB=AG.
同理可得 线段ED=CD
既ED=CD=AB=AG
又AG=AE+EG=ED=EG+DG 可以得出AE=DG