极坐标曲线ρ=θ,在θ=π对应点处法线方程的直角坐标形式

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 08:08:30

这是阿基米德螺线,
√(x^2+y^2)=arctan(y/x),
隐函数求导,
(1/2)(x^2+y^2)^(-1/2)*2x+(1/2)(x^2+y^2)^(-1/2)*2y*dy/dx=(1/x)(dy/dx)/[1+(y/x)^2]+y/(-x^2)/[1+(y/x)^2]
x/√(x^2+y^2)+y*(dy/dx)/√(x^2+y^2)=x*dy/dx/(x^2+y^2)-y/(x^2+y^2)
dy/dx[x/(x^2+y^2)-y/√(x^2+y^2)]=x/√(x^2+y^2)+y/+y(x^2+y^2)
dy/dx[x-y√(x^2+y^2)]=x√(x^2+y^2)+y,
dy/dx=[x√(x^2+y^2)+y]/[x-y√(x^2+y^2)],
当θ=π时,y=0,√(x^2+0)=π,
∴x=π,
dy/dx|x=π,y=0|=π,
在(π,0)处切线斜率为π,则法线斜率为-1/π,
∴法线方程为:y/(x-π)=-1/π,
∴法线方程为:y=-x/π+1.

极坐标方程r=1-cosθ,求该曲线对应于θ=π/6处的切线与法线的直角坐标方程. 曲线的极坐标方程ρ=4sinθ化为直角坐标方程为______．将曲线的极坐标方程ρsinθ=4化为直角坐标方程为（　　）极坐标求极坐标曲线r=1+cost在其上t=2π/3处的切线直角坐标方程t为θ 曲线的极坐标方程为ρ=tan *(1/ cosθ),则曲线的直角坐标方程为在直角坐标系中曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ-4sinθ，写出曲线C的直角坐标方程______．极坐标方程pcosθ=sin2θ表示的曲线的直角坐标方程是求极坐标方程ρ=(2+2cosθ)/(sin^2θ)所对应的直角坐标方程已知曲线的极坐标方程是p=3/sin(a-π/3),则该曲线对应的直角坐标方程是曲线的极坐标方程ρsin²θ=4cosθ化为直角坐标方程。求解，谢谢！设曲线的极坐标方程为ρ=2asinθ(a>0),试用坐标变换公式把此方程化为直角坐标方程求曲线e^y - xy =e在x = 0处对应于曲线上的点的切线方程和法线方程