作业帮 > 数学 > 作业

若f(x)=(a-1)x^2+ax+3是偶函数,则f(x)的递增区间为

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 01:21:57
若f(x)=(a-1)x^2+ax+3是偶函数,则f(x)的递增区间为
f(x)=(a-1)x^2+ax+3是偶函数,x的系数a = 0
f(x) = -x² + 3
顶点的横坐标为0,图象开口向下,f(x)的递增区间为 x < 0
再问: 为什么x的系数a = 0
再答: 偶函数: f(-x) = f(x) f(-x) = (a-1)x² - ax +3 f(x) = (a-1)x² + ax +3 同类项的系数必须相等, -a =a, a = 0