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已知直线y=12x+k2−3和y=−13x+4k3+13的交点在第四象限内.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/21 20:41:50
已知直线y=
1
2
x+
k
2
−3
(1)联立

y=
1
2x+
k
2−3
y=−
1
3x+
4k
3+
1
3,解得

x=k+4
y=k−1,
∵两直线交点在第四象限,


x=k+4>0
y=k−1<0,解得-4<k<1;

(2)存在.
∵k为非负整数且-4<k<1,
∴k=0,直线y=
1
2x+
k
2−3解析式化为y=
1
2x-3,
而线段OA的垂直平分线为x=1,
当x=1时,y=
1
2x-3=-2
1
2,
∴P(1,-2
1
2).