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向量的应用,1小时内急需答案!

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 02:56:59
向量的应用,1小时内急需答案!
已知a^2+b^2=1,x^2+y^2=1,a,b,x,y∈R,用向量方法证明:-1≤ax+by≤1
证明：设直角坐标系内点O(0,0)
A(a,b)
B(x,y)
|向量OA|=|向量OB|=1
则ax+by=向量OA·向量OB=|向量OA|×|向量OB|×cos∠AOB=cos∠AOB
而-1≤cos∠AOB≤1
所以-1≤ax+by≤1
证必
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