点线面平行关系

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 23:32:53

解题思路：空间图形的位置关系
解题过程：
(1)已知BF、CC1共面，不妨交BF、CC1延长线交与点M，
则△BCM∽△FC1M
∵F为B1C1的中点
∴BC=2*FC1
∴MC=2*MC1
即C1是MC中点
又DE、CC1共面，再设DE、CC1延长线交与点N，
同理可得即C1是NC中点
∴点M与点N重合
即DE、BF、CC1三线共点
(2)在正方体AC1中，连接PQ，
∵Q∈A1C1，∴Q∈平面A1C1CA．又Q∈EF，
∴Q∈平面BDEF，即Q是平面A1C1CA与平面BDEF的公共点，
同理，P也是平面A1C1CA与平面BDEF的公共点．
∴平面A1C1CA∩平面BDEF=PQ．
又A1C∩平面BDEF=R，
∴R∈A1C，
∴R∈平面A1C1CA，
R∈平面BDEF．
∴R是A1C与PQ的交点
最终答案：略

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