作业帮若函数f（x）=loga（x2-ax+3）在区间（-∞，a2）上是减函数，则a的取值范围是（ ）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 23:41:18
若函数f（x）=loga（x2-ax+3）在区间（-∞，
| a |
| 2 |
由对数式的底数大于0且不等于1知，a＞0且a≠1．
令g（x）=x2-ax+3，函数的对称轴方程为x=
a
2，
函数g（x）=x2-ax+3在（-∞，
a
2）上为减函数，在（
a
2，+∞）上为增函数，
要使复合函数f（x）=loga（x2-ax+3）在区间（-∞，
a
2）上是减函数，
则外层函数y=logag（x）为增函数，且同时满足内层函数g（x）=x2-ax+3在（-∞，
a
2）上大于0恒成立，
即
a＞1
g(
a
2)＝(
a
2)2−a•
a
2+3≥0，
解得：1＜a≤2
3．
∴使函数f（x）=loga（x2-ax+3）在区间（-∞，
a
2）上是减函数的a的取值范围是（1，2
3]．
故选：C．
令g（x）=x2-ax+3，函数的对称轴方程为x=
a
2，
函数g（x）=x2-ax+3在（-∞，
a
2）上为减函数，在（
a
2，+∞）上为增函数，
要使复合函数f（x）=loga（x2-ax+3）在区间（-∞，
a
2）上是减函数，
则外层函数y=logag（x）为增函数，且同时满足内层函数g（x）=x2-ax+3在（-∞，
a
2）上大于0恒成立，
即
a＞1
g(
a
2)＝(
a
2)2−a•
a
2+3≥0，
解得：1＜a≤2
3．
∴使函数f（x）=loga（x2-ax+3）在区间（-∞，
a
2）上是减函数的a的取值范围是（1，2
3]．
故选：C．
若函数f（x）=loga（ax-2）在区间（1,+∞）上是增函数,则实数a的取值范围为
若函数f(x)=loga(2-ax)在区间（0,1/2）上是减函数,则实数a的取值范围是多少?
如果函数f（x）=loga(x^2-ax+3)在区间(负无穷,a/2）上为减函数,求a的取值范围
已知函数f（x）=loga²（ax²-2x）在区间（-∞,-1]上为减函数,求a的取值范围
.函数f(x)=x2+2ax+a2-2a在区间(-∞,3]上单调递减,则实数a的取值范围是( )
若函数f(x)=loga(x^2-ax+3)在区间(负无穷,0.5a]上为减函数,则实数a的取值范围是?
已知函数f(x)=loga(3x2-2ax)在区间【1/2,1】上是减函数,求实数a的取值范围
若函数f(x)=x²+4ax+3在区间(-∞,6）上是减函数,则实数a的取值范围是?
已知函数f（x）loga（2-aX）在区间（0,1］上是关于x的减函数,求实数a的取值范围
函数f（x）=x2-2ax-3在区间[2，+∞）上为增函数，则a的取值范围______．
若函数f（x）=-x2+2ax与g（x）=log（1-a2）（2x-1）在区间[1，2]上都是减函数，则实数a的取值范围
已知函数f（x）=loga（2-ax）（a＞0，a≠1）在区间[0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是______．