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点P为正三角形ABC外的一点,且PE⊥AC于点E,PF⊥BC于点F,PG⊥BC于点G,AD⊥BC于点D,此时PE,PF,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/19 07:34:18
点P为正三角形ABC外的一点,且PE⊥AC于点E,PF⊥BC于点F,PG⊥BC于点G,AD⊥BC于点D,此时PE,PF,PG,AD之间存在怎样的数量关系,P在AB边外
PE+G-PE=AD.(根据P的位置不同,结论不相同).
理由:连接PA、PB、PC,
则SΔABC=SΔPAB+SΔPBC-SΔPAC,
∵PE⊥AC,PF⊥BC,PG⊥AB,AD⊥BC,
∴1/2BC*AD=1/2AB*PG+1/2BC*PF-1/2AC*PE,
∵ΔABC是等边三角形,
∴AD=PG+PF-PG.