在等边△ABC中,D在BC上,E在CA上,BD=CE,AD、BE相交于F.求证：（1)△ABD相似于△BFD（2）△AE

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 02:02:36

在等边△ABC中,D在BC上,E在CA上,BD=CE,AD、BE相交于F.求证：（1)△ABD相似于△BFD（2）△AEF相似于△ADC

证明：（1）等边△ABC中,∠ABC=∠ACB,AB=AC,又BD=CE
所以△ABD全等于△BCE（边角边）,所以∠BAD=∠EBC,∠ADB=∠BEC
所以△BFD相似于△BEC（角角角）,所以ABD相似于△BFD
（2）由（1）得∠BFD=∠ACB=60°,又∠BFD=∠AFE=60°=∠ACB
又有公共角∠DAC,所以）△AEF相似于△ADC（角角角）

等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且|BD|=1/3|BC|,|CE|=1/3|CA|,AD,BE相交于点P 如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．如图,在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F 如图,在等边△ABC中,点D.E分别在BE,AB上,且BD=AE,AD与CE交于F 在等边△ABC中,D、E分别在边BC、AC上,DC=AE,AD、BE交于F,请你量一量∠BFD的度数,并说明结论如图,在等边△ABC中,点D、E分别在边BC、AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.求证△AEC≌△BDA 在等边△ABC中,D、E分别在AC、BC上,且AD=CE=nAC,连AE、BD相交于P,过B作BQ⊥AE于点Q,连CP. 如图:△ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与CE相交于点F,求证AE的平方=EF*BE 已知:如图在等边△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且BD=AE,AD交CE于点F.求证:AD=CE；求∠DFC的度如图,在等边△ABC中,点D、E分别在边BC、AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.1.求AD=CE 2.求∠DFC 在△ABC中,D,E分别为BC,CA上一点,且BD:DC=m:1,CE:EA=n:1,AD与BE相交于F,求：S△AEF 如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别在AB,AC上,且AD=CE.BE,CD,相交于F.求∠BFD的度数.