△ABC中,∠ABC=60°,∠ACB=40°,P为形内一点,∠PBA=40°,∠PAB=70°,求证CP垂直AB

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 04:40:56

郭敦顒回答：∵在△ABC中,∠ABC=60°,∠ACB=40°,P为形内一点,∠PBA=40°,∠PAB=70°,∴∠APB=180°－70°－40°=70°,∠BAC=180°－60°－40°=80°,∠PAC=80°－70°=10°,作PD⊥AB于D,∴∠BPD=90°－40°=50°,∠APD=70°－50°=20°,∠APD=∠PAC+∠PCA=10°+∠PCA=20°∴∠PCA=10°,∴BCP=40°－10°=30°,延长CP交AB于D1,则PBD1=180°－60°－30°=90°,∴CD1⊥AB,即CP⊥AB,D1重合于D.

在△ABC中,∠ABC=∠BAC=70°,P为△ABC内一点,使得:∠PAB=40°,∠PBA=20°.若AP+BP=1 如图,在三角形ABC中,角ABC=角BAC=70°,p为形内一点,角PAB=40°,角PBA=20°,求证 PA+PB= 已知△ABC内有一点P,∠PAB=10° ∠PBA=20° ∠PCA=30° ∠PAC=40°,求证△ABC为等腰△. 已知在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,P是腰DC的中点,求证∠PAB=∠PBA 如图,在三角形ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,P为AB上一点,AD⊥CP,垂足分别为D、E △ABC是直角三角形,∠ACB=90°,P为平面外一点,且PA=PB=PC,AC=BC.求证：平面PAB⊥平面ABC 8．如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=2BC,在直线BC或AC上取一点P,使得△PAB为等腰三角形,则符合如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一点,AE垂直CD,AC2=ABxCE,求证:点D是AB中点如图所示:△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内的一点,且AP=3,CP=2,BP=1,求∠BPC的度已知△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC,P为△ABC内一点,若∠CPA=135°,求AP、BP、CP对应的长度,急如图,在等腰△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC,P为△ABC内的一点,且AP=AQ=1,CQ=BP=3,CP=根号如图,在等腰△ABC中,∠CAB＝90°,AB＝AC,P为△ABC内的一点,且AP＝AQ=1,CQ=BP=3,CP=√7