作业帮 > 数学 > 作业

已知△ABC的外接圆半径为1,且∠B=60,若角A,B,C所对的边分别是a,b,c,求a^2+b^2的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 09:21:44
已知△ABC的外接圆半径为1,且∠B=60,若角A,B,C所对的边分别是a,b,c,求a^2+b^2的取值范围
R=1,则:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R=2,则:
a=2sinA,c=2sinC,因B=60°,则:c=2sin(120°-A)
则:
M=a²+b²
=4sin²A+4sin²(120°-A)
=2(1-cos2A)+2[1-cos(240°-2A)]
=2-2cos2A+2-2×[-(1/2)cos2A-(√3/2)sin2A]
=4-cos2A+√3sin2A
=4+2[(√3/2)sin2A-(1/2)cos2A]
=4+2sin(2A-30°)
因:0°
再问: 是正确的吗?有人说是3