x^3e^(-2)xdx的不定积分是多少?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 17:09:20

先换元
t=-2x
x=-t/2
x^3=-t^3/8
dx=(-1/2)dt
原积分=积分 -t^3/8*e^t*(-1/2)dt
=(1/16)积分t^3e^tdt
分部
=(1/16)积分t^3d(e^t)
=(1/16)[e^t*t^3-积分3t^2d(e^t)]
=(1/16)[e^t*t^3-3t^2e^t+6积分td(e^t)]
=(1/16)[e^t*t^3-3t^2e^t+6te^t-6积分1d(e^t)]
=(1/16)[e^t*t^3-3t^2e^t+6te^t-6e^t]
代回t=-2x
=(1/16)[-8x^3e^(-2x)-12x^2e^(-2x)-12xe^(-2x)-6e^(-2x)]
=(-1/8)[4x^3+6x^2+6x+3]e^(-2x)

用换元积分法计算不定积分∫(e^(2x)+2e^(3x)+2)e^xdx 求不定积分∫e^(-x)cos^2xdx sin^3xdx的不定积分是多少过程要有 e^x^2的不定积分是多少求不定积分∫xdx/√3x^2-1, ∫sin 2\3 xdx,∫e^sinx cosxdx,∫1\x^2 sin 1\x dx求不定积分两道不定积分高数题∫(2x+5)∧4dx 和∫a∧3xdx 的不定积分求不定积分∫x^2 ln xdx 求∫x^2根号xdx不定积分求不定积分∫x^2e^xdx 和∫x arctanxdx 用分部积分法求不定积分：∫[x/(1+x)^2]*e^xdx 求几个函数的不定积分,要过程∫sin5xdx ∫[e^x/(1+e^2x)]dx ∫xe^xdx ∫lnxdx ∫xco