在△ABC中,abc分别是三个内角ABC的对边.若a=2,C=C=π/2,cosB/2=（2√5）/5,求△ABC的面积

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 06:05:02

在△ABC中,abc分别是三个内角ABC的对边.若a=2,C=C=π/2,cosB/2=（2√5）/5,求△ABC的面积S.

cos(B/2)=2√5/5,则sin(B/2)=√5/5
sinB=2sin(B/2)cos(B/2)=4/5,cosB=2cos²(B/2)-1=3/5
sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=7√2/10
由正弦定理得
a/sinA=c/sinC,故c=(sinC/sinA)a=10/7
S=(1/2)acsinB=(1/2)×2×(10/7)(4/5)=8/7

在△ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,若a=2 C=π/2,cosB/2=2根号5/5 求三角形面积在直角三角形ABC中,三个内角ABC的对边分别是abc,其中c=2,且cosA/cosB=b/a=√3/1. 在△ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,若a=2,C=π/4,cosB/2=（2√5）/2, 在三角形ABC中,a.b.c分别是三个内角A,B,C的对边.若a=2,C=派/4,cosB/2=2根号五除以5,求面积在ΔABC中内角A,B,C对边分别是a,b,c已知a=2,A=π/3 求ΔABC面积的最大值若a=(4b-c)cosB 在△ABC中,三个内角A.B.C的对边分别是a.b.c,其中c=2,且cosA/cosB=b/a=√3/1.求证△ABC 在三角形ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,若a=2,C=π/4,cosB/2=2根号5/5,求三角形A 在三角形ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,若a=2,C=π/4,cosB/2=2倍根号5/5,求三角形在三角形ABC中,内角ABC的对边分别为abc,已知cosA--2cosC/cosB=2c--a/b (1)求sinC/ 在三角形ABC中,a.b.c分别是三个内角A,B,C的对边.若a=2,C=派/4,cosB/2=(2*根号5)/5,求三在三角形ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C对边,a=4,c=3,cosB/2=3/4,求b的值与三角形ABC的在三角形ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,若a=2,C=π/4,cosB/2=2根号5/5,求出三角形