作业帮有没有这样一个几何体 它有12个面 19个顶点和三十条棱 为什么呢
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 08:22:53
有没有这样一个几何体 它有12个面 19个顶点和三十条棱 为什么呢
根据欧拉公式 V+F-E=X(P),V是多面体P的顶点个数,F是多面体P的面数,E是多面体P的棱的条数,X(P)是多面体P的欧拉示性数. 如果P可以同胚于一个球面（可以通俗地理解为能吹胀成一个球面）,那么X(P)=2,如果P同胚于一个接有h个环柄的球面,那么X(P)=2-2h.而12 + 15 - 30 = -3 不是等于2 所以不能是同胚于一个球面的多面体 如果是同胚于一个接有h个环柄的球面,那么X(P)=2-2h = -3 此时h = 2.5不是整数 所以也不是 综上所述 不存在这样的多面体.
一个几何体有15个面,24条棱,那么它有多少个顶点
一个几何体有8条棱,5个顶点,则它有几个面?
一个多面体有20个顶点,30条棱,它有（ )个面,这个几何体是（ ）
一个正方体的8个顶点被截去后，得到一个新的几何体，这个新的几何体有______个面，______个顶点，______条棱
一个立方体截去一个角后,剩下的几何体有多少条棱?多少个面?多少个顶点
如图,正方体截去一个角后,剩下的几何体有多少条棱?多少个面?多少个顶点?
截去正方体一角变成一个新的几何体,这个几何体有()个面,有（）条棱,有（）个顶点
用一个平面去截一个正方体,如果截去的几何体是一个三棱锥,剩下的几何体可能有几个顶点?有多少个面?多少条棱?
如图，把一个正方体截去一个角后得到的几何体有______个面，有______个顶点，有______条棱．
如图,把长方体截去一个角后,余下的几何体有（ ）个顶点,有（ ）条棱、有（ ）个面
如图所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个新多面体有7个面，有______条棱，有______个顶点，截去的几何体
一个长方体的一个角上截去一个小长方体,这个几何体有多少个顶点?多少条棱?多少个面?