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不要随便的答答的.函数y=x平方-2a(2a+1)x+3在[-2,2]上的单调性.不要直接给答案.】

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 23:34:19
不要随便的答答的.
函数y=x平方-2a(2a+1)x+3在[-2,2]上的单调性.
不要直接给答案.】
考虑对称轴x=a+1/2是否在区间【-2,2】内
当a+1/2在区间【-2,2】内是,即a大于等于-5/2,小于等于3/2时,函数的单调减区间为【-2,a+1/2],增区间为【a+1/2,2】;
当a+1/2大于等于2时,即a大于等于3/2,函数的单调减区间为【-2,2];
当a+1/2小于等于-2时,即a小于等于-5/2,函数的单调增区间为【-2,2】;
再问: 对称轴不是 2a+1吗?
再答: 分析:此图形是开口向上的抛物线,对称轴左侧单调递减,对称轴右侧单调递增。 该函数的对称轴是x = 2a+1,只需比较2a+1与-2和2的关系。 当2a+1≤-2,即a≤-3/2时,函数在[-2, 2]上单调递增。 当-2<2a+1<2,即-3/2<a<1/2时,函数在[-2, 2a+1]上单调递减,在(2a+1, 2]上单调递增。 当2a+1≥2,即a≥1/2时,函数在[-2, 2]上单调递减。