数学二次函数（好的一定追加分）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 05:40:18

数学二次函数（好的一定追加分）
已知：直角梯形OABC的四个顶点是O(0,0),A(3/2,1), B(s,t),C(7/2,0),抛物线y=x^2＋mx－m的顶点P是直角梯形OABC内部或边上的一个动点,m为常数.
(1)求s与t的值,并在直角坐标系中画出直角梯形OABC；
(2)当抛物线y=x^2＋mx－m与直角梯形OABC的边AB相交时,求m的取值范围.
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如图,在坐标系中标出O,A,C三点,连接OA,OC.∵∠AOC≠90°,∴∠ABC=90°,故BC⊥OC,BC⊥AB,∴B（7/2,1）.即s=7/2,t=1.直角梯形如图所画.
（2）由题意,y=x^2+mx－m与 y=1（线段AB）相交,∴1＝x^2+mx－m,由 (x－1)(x+1+m)=0得x1=1,x2=-m-1.∵x1=1

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