关于x的方程x^2-2(m+1)x-3m^2+m+2k=0对于任意有理数M均有有理根,求实数K.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 15:18:04

关于x的方程x^2-2(m+1)x-3m^2+m+2k=0对于任意有理数M均有有理根,求实数K.
实数K是多少？怎么不做下去了？

关于x的方程的判别式Δ=4(m+1)^2-4*(-3m^2+m+2k)=16m^2+4m+4-8k=(4m+1/2)^2+15/4-8k
关于x的方程对于任意有理数M均有有理根,说明其判别式永远是完全平方数.所以,15/4-8k=0.k=15/32.
这时,关于x的方程的两个根分别是x1=3m+5/4,x2=-m+3/4

已知关于x的方程x²-4（m-1)x+3m²-2m+2k=0,对于任意有理数m均有有理根,试求k值若方程x平方-4（m-1)x+3m平方-2m+4k等于0对任意有理数m都有有理跟,试求实数k的值.感激不尽! 已知关于x的方程(m-2)x²+(2m+1)x+k-1=0有两个相等的实数根,求实数a的值 m为给定的有理数，k为何值时，方程x2+4（1-m）x+3m2-2m+4k=0的根总为有理根？若方程kx^2-(m-1)x+k=0有实数解,求实数K的取值范围? 若方程（m^2-3m+2）x+(m-2)y-2m+5=0表示直线（1）求实数m的值（2）若该直线的斜率k＜0,求实数m 对于任意实数k,方程(k+1)x2-3(k+m)x+4kn=0,总有一个根为1,求m,n的值设m为有理数,是否存在实数k,使方程X^2-4mX+4X+3m^2-2m+4k=0根是有理数已知函数f（x）=（x+m-1）/（2-x）且f（1）=1,（1）求实数m的值,（3）求实数k的取值范围使得关于x的方程已知m是有理数,解方程x^2-4(m-1)x+3m^2m+2k=0的根为有理数,那么k的值等于多少? 如果m为有理数,为使方程x²-4(m-1)x+3m²-2m+2k=0的根是有理数,则k的值是多少? 求证：对于任意实数m,方程2x²+3（m-1）x+m²-4m-7=0都有两个不相等的实数根.