求∫(0~e^(-1))ln(x+1)dx的解题过程及结果
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 16:43:05
求∫(0~e^(-1))ln(x+1)dx的解题过程及结果
∫(0-->e^(-1)) ln(x + 1) dx
= xln(x + 1) - ∫(0-->e^(-1)) x dln(x + 1) e^(-1)) x/(x + 1) dx
= (1/e)ln(1 + 1/e) - ∫(0-->e^(-1)) [1 - 1/(x + 1)] dx
= (1/e)[ln(e + 1) - lne] - [x - ln(x + 1)] |(0-->e^(-1))
= (1/e)[ln(1 + e) - 1] - [1/e - ln(1 + 1/e)]
= (1/e)ln(1 + e) - 1/e - 1/e + ln(e + 1) - 1
= (1/e + 1)ln(1 + e) - 2/e - 1
≈ 0.06062478
= xln(x + 1) - ∫(0-->e^(-1)) x dln(x + 1) e^(-1)) x/(x + 1) dx
= (1/e)ln(1 + 1/e) - ∫(0-->e^(-1)) [1 - 1/(x + 1)] dx
= (1/e)[ln(e + 1) - lne] - [x - ln(x + 1)] |(0-->e^(-1))
= (1/e)[ln(1 + e) - 1] - [1/e - ln(1 + 1/e)]
= (1/e)ln(1 + e) - 1/e - 1/e + ln(e + 1) - 1
= (1/e + 1)ln(1 + e) - 2/e - 1
≈ 0.06062478
求解定积分∫(上限1,下限0)ln(x+1)/(2-x)^2.dx的解题过程,
f(x)的一个原函数是ln(1+x),求∫sinxf(cosx) dx.请给出解题过程.
定积分∫上限e-1,下限0 ln(x+1)dx 怎么求?
∫(e,1) (ln x/x)dx=?
∫x²ln(x+√x²+1)dx(积分从-1到1)解答过程及答案,
求∫e∧x sinx∧2 dx的解题过程,
∫[e-1~0]ln√(x+1)dx求定积分
帮忙求一下e^∫ln(1+x)dx积分上限为1,下限为0
不定积分 :∫ ln(1+x^2)dx 求详细过程答案 拜托大神.
求∫(0,㏑2)√(e^x-1)dx详细过程
求积分:∫-ln(1-x)dx
求不定积分?∫ ln(x+1) dx