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Rt△ABC是⊙O的内接三角形,∠BAC=90°,AH⊥BC,垂足为D,过点B作BF交AD于E,交⊙O于点F,且AE=B

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 20:22:31
Rt△ABC是⊙O的内接三角形,∠BAC=90°,AH⊥BC,垂足为D,过点B作BF交AD于E,交⊙O于点F,且AE=BE.
(1)求证:弧AB=弧AF;
(2)若BE·BF=32,AD=6,求BD的长.
1)要利用相等的圆周角所对的弧相等来证明,所以连接BH,根据垂径定理可知弧AB=弧BH.因为AE=BE,利用等腰三角形的性质及等量代换就可证明.
2)可根据相交弦定理求出AE,EH的长,然后再由已知AE=BE求出BE的长,利用勾股定理即可求出BD的长.

 
 
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