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下列4个命题:p1:∃x∈(0,+∞),(1/2)^x<(1/3)^xp2:∃x∈(0,1),l

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 10:37:57
下列4个命题:
p1:∃x∈(0,+∞),(1/2)^x<(1/3)^x
p2:∃x∈(0,1),log½ x >log 1/3 x
p3:∀x∈(0,+∞),(1/2)^x >log ½ x
p4:∀x∈(0,1/3),(1/2)^x <log 1/3 x
其中真命题是( )
A.p1,p3
B.p1,p4
C.p2,p3
D.p2,p4
这个题不光是考命题了 间接还考了函数
不过既然是选择题 就还是有一定的技巧的哦
p1显然是个假命题,因为在大于零里面,3的x次方肯定比2的大,所以当大的数做分母的时候,数反而会小了,P1是错的.
这样一下子就可以排除A和B了,P2不用看都是真命题.这就是所谓的技巧.
再看P3和P4,会发现P4的定义域里面,log 1/3 x始终是大于一的,而(1/2)^x 始终是小于一的.所以P4是真命题.
答案选D
注意要把函数这一部分弄懂,这样命题就不会怕了,有什么问题还可以问我哦.