作业帮高一必修二运动的合成与分解的一些问题,谢o(∩_∩)o
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 06:38:29
高一必修二运动的合成与分解的一些问题,谢o(∩_∩)o
某人划船度过一条河,当滑行的速度和水一定,且滑行度大于水流速度时,过河的最短时间时t1,若以最短的位移过河,需要时间t2,则船速V1与水速V2之比为多少?
t2：√t²2-t²1.
某人划船度过一条河,当滑行的速度和水一定,且滑行度大于水流速度时,过河的最短时间时t1,若以最短的位移过河,需要时间t2,则船速V1与水速V2之比为多少?
t2：√t²2-t²1.
由题意可知：当船过河最短时间为t1时,船的运动速度为V1,且速度方向与河边垂直,则V1t1=S河宽；
当船的以最短的位移过河,时间为t2,则船以V3=V1sina;S=V1t1=V3t2=V1sinat2;sina=t1/t2;
则sina²+cosa²=1;则cosa=√(t2²－t1²)/t2²;所以船速V1与水速V2=V1/V1cosa=1/cosa=t2√(t2²－t1²)
当船的以最短的位移过河,时间为t2,则船以V3=V1sina;S=V1t1=V3t2=V1sinat2;sina=t1/t2;
则sina²+cosa²=1;则cosa=√(t2²－t1²)/t2²;所以船速V1与水速V2=V1/V1cosa=1/cosa=t2√(t2²－t1²)