在三角形ABC中,若AD是边BC上的高,且AD=BC,b/c+c/b的最大值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/24 12:03:19

由面积关系得a²=bcsinA①
由余弦定理得a²=b²+c²-2bccosA②
将①代入②得bc（sinA+2cosA)=b²+c²
即b/c+c/b=b²+c²/bc=sinA+2cosA=√5sin（A+α）≤√5
其中tanα=2
因此b/c+c/b的最大值为√5
又可算出sinα=2/√5
所以取值范围：（2,√5]
sinA+2cosA=√5sin（A+α）的原因
是由以下公式来的
Asinα+Bcosα
= √（A+B）[A/√（A+B)* sinα+ B/√（A+B）cosα]
=√（A+B） sin(α+φ)
其中sinφ =B/√（A+B）,cosφ=A/√（A+B)
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在三角形ABC中,角B等于25度,AD是BC上的高,并且AD²=BD×DC,求∠C 三角形abc的顶点A B C 都在圆O上,AE是圆O的直径,AD是三角形abc的边BC上的高在Rt三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,I1,I2分别是三角形ABD,三角形ACD的内心,求证:B,C,I1,I2四在三角形ABC中,AD是高,角B的正切=角DAC的余弦,角C的正弦=12/13,BC=12,求AD. 如图所示,在三角形ABC中,角B大于角C,AD是BC边上的高,AE平分角BAC 在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,AD=BC=a,AC=b,AB=c,则了b/c+c/b的最大值为何? 已知在三角形ABC中,AD垂直BC于D,AD=BC=a,AC=b,AB=c,则b/c+c/b的最大值为多少? 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,BC边上的高AD=BC,求b/c+c/b的范围. 1、在三角形ABC中,角C等于2角B,D 是BC上的一点,且AD垂直AB,点E是BD的中点在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对边的边长,且a=3,A=60°,D在BC边上,AD为三角形ABC的中位三角形ABC中,∠B=2∠C,AD是BC边上的高.求证AB+BD=DC 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知D是BC边上的中点,且向量AD乘以向量BC=（a^2-ac)/