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若椭圆的焦点为F1(0,-4),F2(0,4),且点P(根号5,-3根号3)在椭圆上,则椭圆的标准方程

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 17:50:17
若椭圆的焦点为F1(0,-4),F2(0,4),且点P(根号5,-3根号3)在椭圆上,则椭圆的标准方程
焦点则c=4
所以b²=a²-c²=a²-16
所以y²/a²+x²/(a²-16)=1
过P
所以27/a²+5/(a²-16)=1
去分母
27a²-432+5a²=a^4-16a²
a^4-48a²+432=0
(a²-12)(a²+36)=0
a²>c²
所以a²=36
所以y²/36+a²/20=1