1.已知√(25-x^2)-√(15-x^2),则√(25-x^2)+√(15-x^2)的值为多少?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 15:20:27

1.已知√(25-x^2)-√(15-x^2),则√(25-x^2)+√(15-x^2)的值为多少?
2.设x=[√(n+1)-√(n)]/ [√(n+1)+√(n)],y=[√(n+1)+√(n)]/ [√(n+1)-√(n)],n为自然数,如果2x^2+197xy+2y^2=1993成立,求n的值

1、平方差公式：
【√(25-x^2)+√(15-x^2)】*【√(25-x^2)-√(15-x^2)】=(25-x^2)-(15-x^2）=10
所以：√(25-x^2)+√(15-x^2)=10/【√(25-x^2)-√(15-x^2)】
2、
因为：x=[√(n+1)-√(n)]/ [√(n+1)+√(n)],y=[√(n+1)+√(n)]/ [√(n+1)-√(n)]
所以：x+y=[√(n+1)-√(n)]/ [√(n+1)+√(n)]+[√(n+1)+√(n)]/ [√(n+1)-√(n)]（通分）
=[√(n+1)-√(n)]^2+[√(n+1)+√(n)]^2
=4n+2
x*y=1
并且：2x^2+197xy+2y^2=1993
=>2(x+y)^2+193xy=1993
将x+y=4n+1,x*y=1带入：
2（4n+2）^2+193=1993
=>（4n+2）^2=900
=>（4n+2）=±30
=>n=7或者n=-8
又n是自然数,所以n=7
注：你要给出√(25-x^2)-√(15-x^2)的值,就可以计算出结果

已知 X=4- 根号3 求 (X*X*X*X-6X*X*X-2X*X+18X+23) / (X*X-8X+15)的值已知X=2—√10,代数式X的平方减4X减6的值为多少? 已知x为实数,且(x²+x)(x²+x-2)=15,则2x²+2x-1的值为已知√x+1/√x=2,求√x/x²+3x+1 -√x/x²+9x+1的值已知x*x-3x+1=0求√(x*x+1/x-2)=? 已知函数f(x)=x/√x²+2x+4,则fx的值域为? 已知X=根号2,则代数式x/(x-1)的值为多少 1.设x+x^(-1)=2,则x^2+x^(-2)的值为多少? 已知√(x-2y)+|x^2-25|除以(x+5)=0,求x/y的值已知√x+15-√x+19=-2,求根号x+15+根号x+19. 已知x=√5+1,则分式x²-2x-9/x³-8x-15的值等于----- 若X=√19-8√3 则分式X^4-6X^3-2X^2+18X+23\X^2-8X+15 的值