∫(x^2+5x+4)dx/(x^4+5x^2+a)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 18:33:45

∫(x^2+5x+4)dx/(x^4+5x^2+a)
答案是5/6（ln（x^2+1）（x^2+4）+arctanx+c求详细过程
题打错了，a是4

确定没有打错题目吗?题目中的a是什么?答案中又怎么没有a?
则：（x^2+5x+4）/(x^4+5x^2+4)=(x^2+5x+4)/(x^2+1)(x^2+4)
=1/(x^2+1)+5x/(x^2+1)(x^2+4)
∫(x^2+5x+4)dx/(x^4+5x^2+a)=∫dx/(x^2+1)+∫5x/(x^2+1)(x^2+4)dx
而∫dx/(x^2+1)=arctanx
∫5x/(x^2+1)(x^2+4)dx=5/2∫d(x^2)/(x^2+1)(x^2+4)
=5/6∫[1/(x^2+1)-1/(x^2+4)]d(x^2)
=5/6[ln(x^2+1)-ln(x^2+4)]
=5/6*ln[(x^2+1)/(x^2+4)]
故∫(x^2+5x+4)dx/(x^4+5x^2+a)
=5/6ln[(x^2+1)/(x^2+4)]+arctanx+c

∫(x^4-4x^2+5x-15)/(x^2+1)(x-2) dx=? ∫ [(x^3-2x^2+x+1)/(x^4+5x^2+4)]dx ∫2^x*3^x/(9^x-4^x) dx 不定积分! ∫dx/(根号[(x-a)(b-x)]) ∫xdx/根号(5+x-x^2) ∫csc x dx ∫(5x^2-x+1)/(x^3-4x^2)dx 求积分∫dx/(根号5-4x-x^2) ∫dx/x(x^5+4) ∫x/（x^2+5）dx ∫（x^2+1/x^4)dx ∫dx/根号(4x-x^2) ∫1/(x^4-x^2)dx 不定积分x^7dx/(x^4+2) 不定积分(3x^4+x^3+4x^2+1)dx/(x^5+2x^3+x) 不定积分d