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设X,Y属于R,A>1,B>1,若A^X=B^Y=4 ,A+B=2√2 则1/X+1/Y的最大值为

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:化学作业 时间:2024/04/28 12:32:31
设X,Y属于R,A>1,B>1,若A^X=B^Y=4 ,A+B=2√2 则1/X+1/Y的最大值为
取对数
LgA^x=LgB^y=Lg4 x=Lg4/LgA y=Lg4/LgB
所以1/X+1/Y=LgAB/Lg4
因为A+B=2√2 所以√AB<=√2 所以AB<=2
所以1/X+1/Y最大值为1/2