作业帮数学练习册19.2（7）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 01:15:05
1.求证：等腰三角形两底边的平分线相等。
2.求证：在两个锐角三角形中，如果有两角及其中一角的对边上的高对应相等，那么这两个三角形全等。
3.求证：等腰三角形顶角的顶点到两底角平分线的距离相等。
2.求证：在两个锐角三角形中，如果有两角及其中一角的对边上的高对应相等，那么这两个三角形全等。
3.求证：等腰三角形顶角的顶点到两底角平分线的距离相等。
解题思路： 结合三角形全等进行证明
解题过程：
1.求证：等腰三角形两底边的平分线相等。
如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB，BE平分∠ABC， 求证： CD =BE， 证明： ∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB， ∵CD平分∠ACB，BE平分∠ABC， ∴∠BCD=
∠ACB，∠CBE=∠ABC， ∴∠BCD=∠CBE， 又BC=CB， ∴△BCD≌△CBE， ∴CD=BE。
最终答案：略
解题过程：
1.求证：等腰三角形两底边的平分线相等。
如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB，BE平分∠ABC， 求证： CD =BE， 证明： ∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB， ∵CD平分∠ACB，BE平分∠ABC， ∴∠BCD=∠ACB，∠CBE=∠ABC， ∴∠BCD=∠CBE， 又BC=CB， ∴△BCD≌△CBE， ∴CD=BE。 最终答案：略