作业帮第7,8题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 10:59:01
第7,8题
解题思路： 函数恒成立问题 换元法求函数值域
解题过程：
7 解 当 a = 2 时，不等式 恒成立，当a ≠2 时，有 a —2 ＜0 且 4（a —2）2+ 8（a —2）＜ 0，所以 得 0 ＜ a ＜2， 综上可知 0＜a ≤ 2 8、 y = cos2x + sinx = 1 —2sin2x + sinx 设 t = sinx （—1≤ t≤ 1） 所以 y= —2t2+t +1 = —2（t2—2分之t +16分之1 —16分之1）+1 = —2（t—4分之1 ）+8分之9 因为—1 ≤ t ≤1，所以—2 ≤ y ≤ 8分之 9
最终答案：0 ＜ a ≤2 —2 ≤ y ≤8分之9
解题过程：
7 解 当 a = 2 时，不等式 恒成立，当a ≠2 时，有 a —2 ＜0 且 4（a —2）2+ 8（a —2）＜ 0，所以 得 0 ＜ a ＜2， 综上可知 0＜a ≤ 2 8、 y = cos2x + sinx = 1 —2sin2x + sinx 设 t = sinx （—1≤ t≤ 1） 所以 y= —2t2+t +1 = —2（t2—2分之t +16分之1 —16分之1）+1 = —2（t—4分之1 ）+8分之9 因为—1 ≤ t ≤1，所以—2 ≤ y ≤ 8分之 9
最终答案：0 ＜ a ≤2 —2 ≤ y ≤8分之9