作业帮求下列三角函数详解
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 06:04:17
求下列三角函数详解
y=|sinx|的最小正周期是：π
y=sin|x|不是周期函数
y=sin(2x+π/3)的最小正周期是：2π/2=π
y=sin(πx-1/2)的最小正周期是：2π/π=2
共有2个,选B
再问： 讲下2,3O(∩_∩)O谢谢
再答： 2 y=cos(x+π/3)是cosx图像的向左平移π/3个单位得到的，此时y轴右方离y轴最近的左右对称轴 是x=2π/3，故向左平移的最小距离是2π/3，选B 3 f(π/4+x)=f(π/4-x)，说明函数的对称轴是x=π/4+kπ，故在对称轴处函数取值为最大值或最小值 即f(π/4)=3或-3
再问： 为什么是x=π/4+kπ而不是x=π/4+2kπ
再答： 问的好，对于正弦函数y=sinx来说，x=2kπ+π/2和x=2kπ+3π/2都是函数的左右对称轴 就是说对称轴间隔的是kπ，而不是2kπ，当然间隔2kπ的也是对称轴，但不全。 不好意思，我上面的也写得不对，虽然不影响结果： 函数的对称轴是x=π/4+kπ/|w|
再问： 你是说在这一个周期里的最值相隔kπ。这个我明白哩，但是函数的对称轴是x=π/4+kπ/|w|我就真不懂
再答： 一个正弦函数有无数条左右对称轴，比如：y=sinx，x=π/2，x=3π/2，x=-π/2，x=-3π/2等都是 你可以自己画个简图看看就明白了。 只要知道了其中的一条对称轴，那么加上周期的一半的整数倍的位置，都是对称轴
y=sin|x|不是周期函数
y=sin(2x+π/3)的最小正周期是：2π/2=π
y=sin(πx-1/2)的最小正周期是：2π/π=2
共有2个,选B
再问： 讲下2,3O(∩_∩)O谢谢
再答： 2 y=cos(x+π/3)是cosx图像的向左平移π/3个单位得到的，此时y轴右方离y轴最近的左右对称轴 是x=2π/3，故向左平移的最小距离是2π/3，选B 3 f(π/4+x)=f(π/4-x)，说明函数的对称轴是x=π/4+kπ，故在对称轴处函数取值为最大值或最小值 即f(π/4)=3或-3
再问： 为什么是x=π/4+kπ而不是x=π/4+2kπ
再答： 问的好，对于正弦函数y=sinx来说，x=2kπ+π/2和x=2kπ+3π/2都是函数的左右对称轴 就是说对称轴间隔的是kπ，而不是2kπ，当然间隔2kπ的也是对称轴，但不全。 不好意思，我上面的也写得不对，虽然不影响结果： 函数的对称轴是x=π/4+kπ/|w|
再问： 你是说在这一个周期里的最值相隔kπ。这个我明白哩，但是函数的对称轴是x=π/4+kπ/|w|我就真不懂
再答： 一个正弦函数有无数条左右对称轴，比如：y=sinx，x=π/2，x=3π/2，x=-π/2，x=-3π/2等都是 你可以自己画个简图看看就明白了。 只要知道了其中的一条对称轴，那么加上周期的一半的整数倍的位置，都是对称轴