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已知a,b是方程(cE-A)X=0的两个不同的解向量,则下列向量中必是A的对应于特征值c的特征向量是 A.a B.b C

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 01:03:49
已知a,b是方程(cE-A)X=0的两个不同的解向量,则下列向量中必是A的对应于特征值c的特征向量是 A.a B.b Ca-
D .a+b
C.a-b 正确
因为齐次线性方程组的解的线性组合仍是方程组的解
所以 a,b,a+b,a-b 都是解向量
考虑到特征向量是非零向量,而已知条件中只说 a,b 是不同的解向量
所以 a,b,a+b,a-b 中必是非零的解向量的只有 a-b
故选C.