作业帮椭圆寻速解技术（选择题）谁能速解tan、直接判断tan
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 16:05:23
椭圆寻速解技术（选择题）谁能速解tan、直接判断tan
已知椭圆C：x²/a²+y²/b²=1 （a>b>0）的离心率为√3/2 ,过右焦点F且斜率为k（k>0）的直线于C相交于A、B两点,若向量AF=3FB .则k =
谁能速解tan、直接判断tan
已知椭圆C：x²/a²+y²/b²=1 （a>b>0）的离心率为√3/2 ,过右焦点F且斜率为k（k>0）的直线于C相交于A、B两点,若向量AF=3FB .则k =
谁能速解tan、直接判断tan
速解只有第二定义：
过A,B向右准线引垂线,垂足分别为A1,B1
根据椭圆第二定义|AF|=e|AA1|,|BF|=e|BB1|
∵向量AF=3FB ∴|AA1|=3|BB1|
|AB|=e(|AA1|+ |BB1|)=4e|BB1|
过B向,AA1引垂线,垂足为C
则|AC|=|AA1|-|BB1|=2|BB1|
∴cos∠BAC=|AC|/|AB|=1/(2e)=√3/3
∴sin∠BAC=√6/3,∴tan∠BAC=2
∴k=2
再问： 抛物线：y²=2px(p＞0）的准线l，过M（1，0)且斜率根3的直线与l相交于A，与C的一个交点为B，若AM=MB，则p=______ 速算
过A,B向右准线引垂线,垂足分别为A1,B1
根据椭圆第二定义|AF|=e|AA1|,|BF|=e|BB1|
∵向量AF=3FB ∴|AA1|=3|BB1|
|AB|=e(|AA1|+ |BB1|)=4e|BB1|
过B向,AA1引垂线,垂足为C
则|AC|=|AA1|-|BB1|=2|BB1|
∴cos∠BAC=|AC|/|AB|=1/(2e)=√3/3
∴sin∠BAC=√6/3,∴tan∠BAC=2
∴k=2
再问： 抛物线：y²=2px(p＞0）的准线l，过M（1，0)且斜率根3的直线与l相交于A，与C的一个交点为B，若AM=MB，则p=______ 速算