作业帮程稼夫《力》的一道题,
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/04/30 00:32:46
程稼夫《力》的一道题,
P250 6-18
两质量均为m的小球由轻质刚性杆相连,初始时置于光滑桌面上,静止.下端球在恒力F作用下向右移动了S,求下端球所受支持力,用杆与地面夹角表示.
就是一根起始竖直要倒的轻木棒，两端有球，底下一个球受水平恒力作用了s距离，已知量为F,杆长L,S,夹角a
在不受恒力的状态时，是一根竖直棒立在光滑水平地面，处于不稳定平衡，求在受力倒的某一个瞬时状态受的支持力
P250 6-18
两质量均为m的小球由轻质刚性杆相连,初始时置于光滑桌面上,静止.下端球在恒力F作用下向右移动了S,求下端球所受支持力,用杆与地面夹角表示.
就是一根起始竖直要倒的轻木棒，两端有球，底下一个球受水平恒力作用了s距离，已知量为F,杆长L,S,夹角a
在不受恒力的状态时，是一根竖直棒立在光滑水平地面，处于不稳定平衡，求在受力倒的某一个瞬时状态受的支持力
列八个方程：
(1)能量守恒：F*s+mg*L*(1-sinα)=(1/2)*m*(v1^2+v2^2)
(2)对2球x方向：F-T*cosα=m*a2
(3)对2球y方向：N+T*sinα=mg
(4)速度关联：V1^2=v2^2+vr^2-2*v2*vr*sinα
(5)质心速度：v=(1/2)*[v2+(v2+vr*sinα)]
(6)系统牛二律：F＝2m*a
(7)系统整体运动学方程：2*a*[s-L/(2*cosα)]=v^2
(8)以2球为参考系1的圆周运动(含惯性力)：m*vr^2/L=mg*sinα+T-m*a2*cosα
以上八个方程含有八个未知数：
v 实验室参考系下质心的速度
v1 实验室参考系下1球的速度
v2 实验室参考系下2球的速度
vr 以2球为系下1球的速度(即1相对2的速度)
a 实验室参考系下质心的加速度
a2 实验室参考系下2球的加速度
T 杆的拉力
N 地面对2球的支持力(即所求)
具体附图：
解方程过程略 可以使用Matlab,Mathematic等软件解出答案
【个人意见,仅供参考】
(1)能量守恒：F*s+mg*L*(1-sinα)=(1/2)*m*(v1^2+v2^2)
(2)对2球x方向：F-T*cosα=m*a2
(3)对2球y方向：N+T*sinα=mg
(4)速度关联：V1^2=v2^2+vr^2-2*v2*vr*sinα
(5)质心速度：v=(1/2)*[v2+(v2+vr*sinα)]
(6)系统牛二律：F＝2m*a
(7)系统整体运动学方程：2*a*[s-L/(2*cosα)]=v^2
(8)以2球为参考系1的圆周运动(含惯性力)：m*vr^2/L=mg*sinα+T-m*a2*cosα
以上八个方程含有八个未知数：
v 实验室参考系下质心的速度
v1 实验室参考系下1球的速度
v2 实验室参考系下2球的速度
vr 以2球为系下1球的速度(即1相对2的速度)
a 实验室参考系下质心的加速度
a2 实验室参考系下2球的加速度
T 杆的拉力
N 地面对2球的支持力(即所求)
具体附图：
解方程过程略 可以使用Matlab,Mathematic等软件解出答案
【个人意见,仅供参考】