作业帮ab之和2求证:a2/(2-a)+b2/(2-b)≥2
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 06:57:53
ab之和2
求证:a2/(2-a)+b2/(2-b)≥2
求证:a2/(2-a)+b2/(2-b)≥2
a²/（2-a）+b²/（2-b）
=(a²-4+4)/（2-a）+b²-4+4/（2-b）
=(a+2)(a-2)/(2-a)+4/(2-a)+(b+2)(b-2)/(2-b)+4/(2-b)
=-a-2+4/(2-a)-b-2+4/(2-b)
=-[a-2+2]+4/(2-a)-2-[b-2+2+4/(2-b)]-2
=2-a+4/(2-a)+2-b+4/(2-b)-6
因为2-a+4/(2-a)≥2√4=4 2-b+4/(2-b)≥2√4=4
所以原式≥4+4-6=2
=(a²-4+4)/（2-a）+b²-4+4/（2-b）
=(a+2)(a-2)/(2-a)+4/(2-a)+(b+2)(b-2)/(2-b)+4/(2-b)
=-a-2+4/(2-a)-b-2+4/(2-b)
=-[a-2+2]+4/(2-a)-2-[b-2+2+4/(2-b)]-2
=2-a+4/(2-a)+2-b+4/(2-b)-6
因为2-a+4/(2-a)≥2√4=4 2-b+4/(2-b)≥2√4=4
所以原式≥4+4-6=2
已知a.b.∈r,且a2+b2≦1,求证｜a2+2ab-b2｜≦根号2
计算：a2-2ab/-ab+b2÷(a2/a-b÷2ab/2b-a)
2a-3b/b2-a2 -a+3b/a2-b2 +a+2b/a2-b2
已知a，b∈R，求证2（a2+b2）≥（a+b）2．
3a2+ab-2b2=0,求a/b-b/a-(a2+b2)/ab （a,b不等于0）
如果b分之a=2,求a2+b2分之a2-ab+b2
A/B=2 A2+B2/A2+B2-AB等于多少?
已知a>b>0 ,且ab=1,求证 a2+b2/a-b >=2根号2
代数式(a2-b2)2-2(a2+b2)(a+b)2
a2+b2=(a+b)2-2ab=?
根号a2-2ab+b2/根号a-b
.已知A=a2-2ab+b2,B=a2+2ab+b2,求:2a-3b