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已知,2+2/3=2^2×2/3,3+3/8=3^2×3/8,4+4/15=4^2×4/15……若10+a/b=10^2

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 10:21:53
已知,2+2/3=2^2×2/3,3+3/8=3^2×3/8,4+4/15=4^2×4/15……若10+a/b=10^2×a/b(a、b为正整数)
已知,2+2/3=2²×2/3,3+3/8=3²×3/8,4+4/15=4²×4/15……若10+a/b=10²×a/b(a、b为正整数),求分式a²+2ab+b²/ab²+a²b的值.
10+a/b=(10b+a)=100a/b
所以10b+a=100a
10b=99a
所以b=99,a=10
原式=(a+b)²/ab(a+b)
=a(a+b)/ab
=109/9900