AD是三角形ABC的中线,以AB,AC为边做正方形ABCD,ACMN求证AD=1|2FN

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 00:00:43

延长AD至G,使DG=AD,连接GC
因为 BD=DC,DG=AD,角ADB=角GDC
所以三角形ABD全等于三角形GCD
所以角DCG=角ABC,GC=AB
因为正方形ABCD,ACMN中角FAB=角NAC=90度
所以角BAC+角FAN=360-90-90=180度
因为三角形ABC中角BAC+角ABC+角ACB=180度
所以角ABC+角ACB=角FAN
因为角DCG=角ABC
所以角DCG+角ACB=角FAN,即角GCA=角FAN
因为正方形ABCD,ACMN中 FA=AB,AN=AC
因为 GC=AB
所以 FA=GC,AN=AC
因为角GCA=角FAN
所以三角形FAN全等于三角形GCA
所以 FN=AG
因为 DG=AD=1/2AG,FN=AG
所以 AD=1/2FN

已知△ABC,AD是BC中线,分别以AB、AC为直角边,各向外做等腰直角三角形,求证EF=2AD 如图,AD是三角形ABC的中线,求证:BC+2AD>AB+AC 三角形ABC中,AD是三角形ABC的中线,AE为三角形ABD的中线,AB=DC,∠BAD=∠BDA,求证:AC=2AE 三角形ABC中,AD是三角形ABC的中线,AE为三角形ABD的中线,AB=DC,∠BAD=∠BDA,求证 AC=2AE 如图在三角形abc中,ad是bc边上的中线,求证ad小于2分之1（ab+ac) 如图,AD是三角形ABC的中线,AE垂直AC,AF垂直AB,且AE=AC,AF=AB,求证：AD=1/2EF 有三角形中线时常延长加倍中线构造全等三角形,如图AD为三角形abc的中线,求证ab加ac大于2ad 在三角形abc中,ad是边bc的中线,证明：ab+ac>2ad 全等三角形,进来帮帮已知：在△ABC中,AD为中线,求证：AD＜1/2（AB+AC）如图,三角形ABC中AD是高AM是中线,求证AB+AM+1/2BC>AD+AC 如图所示,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,求证,AB＋AC＜2AD AD是三角形ABC是的中线,AE垂直AB,AF垂直AC,且AE=AB,AF=AC,连接EF,求证:AD=2/1EF